Apļa Permutāciju Kalkulators
Apļa Permutāciju Kalkulators
Šis kalkulators atrod, cik atšķirīgos veidos objektus var izkārtot aplī, piem. 5 objekti dod 24 izkārtojumus, ja virziens ir svarīgs.
Ievadiet atšķirīgu objektu skaitu izkārtošanai aplī, un kalkulators atradīs atšķirīgo apļa izkārtojumu skaitu.
- Apļa permutācijas atšķiras no lineārām ar to, ka visa izkārtojuma pagriešana neveido jaunu, tāpēc n objekti aplī dod (n−1)! izkārtojumus, nevis n!.
- Tas ņem vērā tikai rotācijas simetriju: viena objekta pozīcijas fiksēšana novērš liekās rotācijas, atstājot (n−1)! veidus, kā izkārtot pārējos.
- Ja apļa apgriešana (atspulgs) arī tiek uzskatīta par to pašu izkārtojumu — kā ar kaklarotu, ko var apgriezt — daliet vēl reizi ar 2, iegūstot (n−1)!/2.
Kāpēc apļa izkārtojums ir (n−1)!, nevis n!?
Aplī visu pagriešana par vienu vietu neveido jaunu izkārtojumu, tāpēc jūs fiksējat vienu objektu vietā un izkārtojat atlikušos n−1 objektus ap to.
Cik veidos 5 cilvēki var sēdēt pie apaļa galda?
(5−1)! = 4! = 24 atšķirīgi izkārtojumi, ja pulksteņrādītāja un pretēja virziena secība tiek uzskatīta par atšķirīgu.
Apļa Permutāciju Kalkulators
Šis kalkulators atrod, cik atšķirīgos veidos objektus var izkārtot aplī, piem. 5 objekti dod 24 izkārtojumus, ja virziens ir svarīgs.
Ievadiet atšķirīgu objektu skaitu izkārtošanai aplī, un kalkulators atradīs atšķirīgo apļa izkārtojumu skaitu.
- Apļa permutācijas atšķiras no lineārām ar to, ka visa izkārtojuma pagriešana neveido jaunu, tāpēc n objekti aplī dod (n−1)! izkārtojumus, nevis n!.
- Tas ņem vērā tikai rotācijas simetriju: viena objekta pozīcijas fiksēšana novērš liekās rotācijas, atstājot (n−1)! veidus, kā izkārtot pārējos.
- Ja apļa apgriešana (atspulgs) arī tiek uzskatīta par to pašu izkārtojumu — kā ar kaklarotu, ko var apgriezt — daliet vēl reizi ar 2, iegūstot (n−1)!/2.
Kāpēc apļa izkārtojums ir (n−1)!, nevis n!?
Aplī visu pagriešana par vienu vietu neveido jaunu izkārtojumu, tāpēc jūs fiksējat vienu objektu vietā un izkārtojat atlikušos n−1 objektus ap to.
Cik veidos 5 cilvēki var sēdēt pie apaļa galda?
(5−1)! = 4! = 24 atšķirīgi izkārtojumi, ja pulksteņrādītāja un pretēja virziena secība tiek uzskatīta par atšķirīgu.