Calcolatore di Permutazioni con Ripetizione (Multi-insieme)
Calcolatore di Permutazioni con Ripetizione (Multi-insieme)
Inserisci il numero totale di elementi e la dimensione di ogni gruppo di elementi identici (come lettere ripetute), e questo calcolatore conta le disposizioni distinte.
- Quando alcuni elementi sono identici, scambiarli non crea una nuova disposizione, quindi la semplice formula n! sovrastima il conteggio — dividere per il fattoriale della dimensione di ogni gruppo ripetuto lo corregge.
- La formula è n! / (n₁! × n₂! × … × nₖ!), dove n è il conteggio totale e ogni nᵢ è la dimensione di un gruppo ripetuto.
- È esattamente così che funziona il conteggio degli anagrammi: la parola MISSISSIPPI ha 11 lettere (1 M, 4 I, 4 S, 2 P), dando 11!/(1!4!4!2!) = 34.650 disposizioni di lettere distinte.
Come conto le disposizioni quando alcuni elementi si ripetono?
Dividi il fattoriale del numero totale di elementi per il prodotto dei fattoriali di ogni gruppo di elementi identici.
Quante disposizioni distinte ha MISSISSIPPI?
11 lettere in totale, con gruppi di 1 (M), 4 (I), 4 (S) e 2 (P): 11!/(1!×4!×4!×2!) = 39.916.800/1.152 = 34.650.
Calcolatore di Permutazioni con Ripetizione (Multi-insieme)
Inserisci il numero totale di elementi e la dimensione di ogni gruppo di elementi identici (come lettere ripetute), e questo calcolatore conta le disposizioni distinte.
- Quando alcuni elementi sono identici, scambiarli non crea una nuova disposizione, quindi la semplice formula n! sovrastima il conteggio — dividere per il fattoriale della dimensione di ogni gruppo ripetuto lo corregge.
- La formula è n! / (n₁! × n₂! × … × nₖ!), dove n è il conteggio totale e ogni nᵢ è la dimensione di un gruppo ripetuto.
- È esattamente così che funziona il conteggio degli anagrammi: la parola MISSISSIPPI ha 11 lettere (1 M, 4 I, 4 S, 2 P), dando 11!/(1!4!4!2!) = 34.650 disposizioni di lettere distinte.
Come conto le disposizioni quando alcuni elementi si ripetono?
Dividi il fattoriale del numero totale di elementi per il prodotto dei fattoriali di ogni gruppo di elementi identici.
Quante disposizioni distinte ha MISSISSIPPI?
11 lettere in totale, con gruppi di 1 (M), 4 (I), 4 (S) e 2 (P): 11!/(1!×4!×4!×2!) = 39.916.800/1.152 = 34.650.