Calcolatore di Numero di Spostamenti
Calcolatore di Numero di Spostamenti
Questo calcolatore conta le permutazioni in cui nessun elemento finisce nella sua posizione originale, es. 4 elementi hanno 9 tali spostamenti, scritto !4 = 9.
Inserisci il numero di elementi, e questo calcolatore trova in quanti modi possono essere riorganizzati in modo che nessuno rimanga al suo posto originale.
- Uno spostamento è una permutazione in cui assolutamente nessun elemento finisce nella sua posizione originale, a differenza delle permutazioni ordinarie, che consentono qualsiasi disposizione, incluse quelle in cui alcuni elementi non si muovono.
- L'esempio classico è il problema del guardaroba: se n persone consegnano ciascuna un cappello e i cappelli vengono restituiti a caso, uno spostamento è qualsiasi risultato in cui nessuno riceve indietro il proprio cappello.
- Gli spostamenti sono sorprendentemente comuni: per n grande, circa 1/e (circa il 37%) di tutte le permutazioni sono spostamenti, un rapporto che converge rapidamente all'aumentare di n.
Come si calcola uno spostamento?
Usando la ricorrenza !n = (n−1)(!(n−1) + !(n−2)), partendo da !0 = 1 e !1 = 0.
Quanti spostamenti ha un insieme di 4 elementi?
9 — ci sono 9 modi per riorganizzare 4 elementi in modo che nessuno rimanga nella sua posizione originale.
Calcolatore di Numero di Spostamenti
Questo calcolatore conta le permutazioni in cui nessun elemento finisce nella sua posizione originale, es. 4 elementi hanno 9 tali spostamenti, scritto !4 = 9.
Inserisci il numero di elementi, e questo calcolatore trova in quanti modi possono essere riorganizzati in modo che nessuno rimanga al suo posto originale.
- Uno spostamento è una permutazione in cui assolutamente nessun elemento finisce nella sua posizione originale, a differenza delle permutazioni ordinarie, che consentono qualsiasi disposizione, incluse quelle in cui alcuni elementi non si muovono.
- L'esempio classico è il problema del guardaroba: se n persone consegnano ciascuna un cappello e i cappelli vengono restituiti a caso, uno spostamento è qualsiasi risultato in cui nessuno riceve indietro il proprio cappello.
- Gli spostamenti sono sorprendentemente comuni: per n grande, circa 1/e (circa il 37%) di tutte le permutazioni sono spostamenti, un rapporto che converge rapidamente all'aumentare di n.
Come si calcola uno spostamento?
Usando la ricorrenza !n = (n−1)(!(n−1) + !(n−2)), partendo da !0 = 1 e !1 = 0.
Quanti spostamenti ha un insieme di 4 elementi?
9 — ci sono 9 modi per riorganizzare 4 elementi in modo che nessuno rimanga nella sua posizione originale.