Elastizitätsmodul-Rechner (E = Spannung / Dehnung)
Elastizitätsmodul-Rechner (E = Spannung / Dehnung)
Der Elastizitätsmodul (auch E-Modul genannt) misst die Steifigkeit eines Materials - wie stark es sich unter Last gegen Dehnung oder Stauchung wehrt, innerhalb seines elastischen Bereichs, in dem es zu seiner ursprünglichen Form zurückfedert. Er wird berechnet als Spannung (Kraft pro Flächeneinheit) geteilt durch Dehnung (die relative Längenänderung). Geben Sie die angewandte Kraft, die Querschnittsfläche des Materials, seine ursprüngliche Länge und die Dehnung ein, und dieser Rechner berechnet Spannung, Dehnung und Elastizitätsmodul mit jedem gezeigten Schritt.
- E = Spannung / Dehnung = (F/A) / (ΔL/L₀), also ergibt eine Kraft von 1000 N auf einen Stab mit 0,0001 m² (1 cm²) Querschnitt, der sich bei einer ursprünglichen Länge von 2 m um 0,001 m dehnt, Spannung = 1000/0,0001 = 10⁷ Pa, Dehnung = 0,001/2 = 0,0005, und E = 10⁷/0,0005 = 2×10¹⁰ Pa (20 GPa).
- Ein höherer Elastizitätsmodul bedeutet ein steiferes Material - Stahl (~200 GPa) ist weit steifer als Gummi (~0,01-0,1 GPa), weshalb Stahl sich unter alltäglichen Lasten kaum verformt, während Gummi sich deutlich dehnt.
- Diese Berechnung gilt nur im elastischen Bereich - bis zur Streckgrenze des Materials, bei der es nach Entfernen der Kraft zu seiner ursprünglichen Form zurückkehrt; darüber hinaus tritt bleibende (plastische) Verformung auf, und diese einfache lineare Beziehung gilt nicht mehr.
Wie berechne ich den Elastizitätsmodul?
Teilen Sie die Spannung durch die Dehnung: E = (F/A) / (ΔL/L₀), wobei F die angewandte Kraft, A die Querschnittsfläche, ΔL die Längenänderung und L₀ die ursprüngliche Länge ist.
Was ist der Unterschied zwischen Spannung und Dehnung?
Spannung ist Kraft pro Flächeneinheit (F/A), gemessen in Pascal, während Dehnung die relative (dimensionslose) Längenänderung (ΔL/L₀) ist - Dehnung hat keine Einheiten, da sie ein Verhältnis zweier Längen ist.
Elastizitätsmodul-Rechner (E = Spannung / Dehnung)
Der Elastizitätsmodul (auch E-Modul genannt) misst die Steifigkeit eines Materials - wie stark es sich unter Last gegen Dehnung oder Stauchung wehrt, innerhalb seines elastischen Bereichs, in dem es zu seiner ursprünglichen Form zurückfedert. Er wird berechnet als Spannung (Kraft pro Flächeneinheit) geteilt durch Dehnung (die relative Längenänderung). Geben Sie die angewandte Kraft, die Querschnittsfläche des Materials, seine ursprüngliche Länge und die Dehnung ein, und dieser Rechner berechnet Spannung, Dehnung und Elastizitätsmodul mit jedem gezeigten Schritt.
- E = Spannung / Dehnung = (F/A) / (ΔL/L₀), also ergibt eine Kraft von 1000 N auf einen Stab mit 0,0001 m² (1 cm²) Querschnitt, der sich bei einer ursprünglichen Länge von 2 m um 0,001 m dehnt, Spannung = 1000/0,0001 = 10⁷ Pa, Dehnung = 0,001/2 = 0,0005, und E = 10⁷/0,0005 = 2×10¹⁰ Pa (20 GPa).
- Ein höherer Elastizitätsmodul bedeutet ein steiferes Material - Stahl (~200 GPa) ist weit steifer als Gummi (~0,01-0,1 GPa), weshalb Stahl sich unter alltäglichen Lasten kaum verformt, während Gummi sich deutlich dehnt.
- Diese Berechnung gilt nur im elastischen Bereich - bis zur Streckgrenze des Materials, bei der es nach Entfernen der Kraft zu seiner ursprünglichen Form zurückkehrt; darüber hinaus tritt bleibende (plastische) Verformung auf, und diese einfache lineare Beziehung gilt nicht mehr.
Wie berechne ich den Elastizitätsmodul?
Teilen Sie die Spannung durch die Dehnung: E = (F/A) / (ΔL/L₀), wobei F die angewandte Kraft, A die Querschnittsfläche, ΔL die Längenänderung und L₀ die ursprüngliche Länge ist.
Was ist der Unterschied zwischen Spannung und Dehnung?
Spannung ist Kraft pro Flächeneinheit (F/A), gemessen in Pascal, während Dehnung die relative (dimensionslose) Längenänderung (ΔL/L₀) ist - Dehnung hat keine Einheiten, da sie ein Verhältnis zweier Längen ist.