Sinussatz-Rechner
Sinussatz-Rechner
Geben Sie Winkel A, die ihm gegenüberliegende Seite (Seite a) und Winkel B ein, und dieser Rechner löst Winkel C und die restlichen Seiten b und c.
- Der Sinussatz besagt, dass a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) für jedes Dreieck gilt und jede Seite mit dem Sinus ihres gegenüberliegenden Winkels verbindet.
- Anders als die Trigonometrie des rechtwinkligen Dreiecks funktioniert der Sinussatz für jedes Dreieck, nicht nur solche mit einem 90°-Winkel.
- Da die Winkel eines Dreiecks sich immer zu 180° summieren, ergibt die Kenntnis von zwei beliebigen Winkeln sofort den dritten, weshalb dieser Rechner nur zwei Winkel und eine Seite benötigt, um das gesamte Dreieck zu lösen.
Wie funktioniert der Sinussatz?
Jede Seite geteilt durch den Sinus ihres gegenüberliegenden Winkels ergibt im gesamten Dreieck dasselbe Verhältnis — sobald Sie dieses Verhältnis aus einem Seiten-Winkel-Paar kennen, können Sie jede andere Seite oder jeden anderen Winkel finden.
Wenn Winkel A = 30°, Seite a = 10, und Winkel B = 70° ist, wie lautet Seite b?
b = a × sin(B) / sin(A) = 10 × sin(70°) / sin(30°) ≈ 18,79.
Sinussatz-Rechner
Geben Sie Winkel A, die ihm gegenüberliegende Seite (Seite a) und Winkel B ein, und dieser Rechner löst Winkel C und die restlichen Seiten b und c.
- Der Sinussatz besagt, dass a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) für jedes Dreieck gilt und jede Seite mit dem Sinus ihres gegenüberliegenden Winkels verbindet.
- Anders als die Trigonometrie des rechtwinkligen Dreiecks funktioniert der Sinussatz für jedes Dreieck, nicht nur solche mit einem 90°-Winkel.
- Da die Winkel eines Dreiecks sich immer zu 180° summieren, ergibt die Kenntnis von zwei beliebigen Winkeln sofort den dritten, weshalb dieser Rechner nur zwei Winkel und eine Seite benötigt, um das gesamte Dreieck zu lösen.
Wie funktioniert der Sinussatz?
Jede Seite geteilt durch den Sinus ihres gegenüberliegenden Winkels ergibt im gesamten Dreieck dasselbe Verhältnis — sobald Sie dieses Verhältnis aus einem Seiten-Winkel-Paar kennen, können Sie jede andere Seite oder jeden anderen Winkel finden.
Wenn Winkel A = 30°, Seite a = 10, und Winkel B = 70° ist, wie lautet Seite b?
b = a × sin(B) / sin(A) = 10 × sin(70°) / sin(30°) ≈ 18,79.