Калькулятор модуля Юнга (E = Напряжение / Деформация)
Калькулятор модуля Юнга (E = Напряжение / Деформация)
Модуль Юнга (также называемый модулем упругости) измеряет жёсткость материала - насколько он сопротивляется растяжению или сжатию под нагрузкой в пределах упругой области, где он возвращается к исходной форме. Он рассчитывается как напряжение (сила на единицу площади), делённое на деформацию (относительное изменение длины). Введите приложенную силу, площадь сечения материала, его исходную длину и величину удлинения, и калькулятор вычислит напряжение, деформацию и модуль Юнга с показом каждого шага.
- E = Напряжение / Деформация = (F/A) / (ΔL/L₀), поэтому сила 1000 Н на стержне с сечением 0,0001 м² (1 см²), растянувшемся на 0,001 м при исходной длине 2 м, даёт напряжение = 1000/0,0001 = 10⁷ Па, деформацию = 0,001/2 = 0,0005 и E = 10⁷/0,0005 = 2×10¹⁰ Па (20 ГПа).
- Более высокий модуль Юнга означает более жёсткий материал - сталь (~200 ГПа) намного жёстче резины (~0,01-0,1 ГПа), поэтому сталь почти не деформируется под обычными нагрузками, а резина заметно растягивается.
- Этот расчёт применим только в упругой области - до предела текучести материала, где он возвращается к исходной форме после снятия силы; за этим пределом происходит остаточная (пластическая) деформация, и это простое линейное соотношение больше не действует.
Как рассчитать модуль Юнга?
Разделите напряжение на деформацию: E = (F/A) / (ΔL/L₀), где F - приложенная сила, A - площадь сечения, ΔL - изменение длины, L₀ - исходная длина.
В чём разница между напряжением и деформацией?
Напряжение - это сила на единицу площади (F/A), измеряемая в паскалях, а деформация - это относительное (безразмерное) изменение длины (ΔL/L₀) - деформация не имеет единиц измерения, так как это отношение двух длин.
Калькулятор модуля Юнга (E = Напряжение / Деформация)
Модуль Юнга (также называемый модулем упругости) измеряет жёсткость материала - насколько он сопротивляется растяжению или сжатию под нагрузкой в пределах упругой области, где он возвращается к исходной форме. Он рассчитывается как напряжение (сила на единицу площади), делённое на деформацию (относительное изменение длины). Введите приложенную силу, площадь сечения материала, его исходную длину и величину удлинения, и калькулятор вычислит напряжение, деформацию и модуль Юнга с показом каждого шага.
- E = Напряжение / Деформация = (F/A) / (ΔL/L₀), поэтому сила 1000 Н на стержне с сечением 0,0001 м² (1 см²), растянувшемся на 0,001 м при исходной длине 2 м, даёт напряжение = 1000/0,0001 = 10⁷ Па, деформацию = 0,001/2 = 0,0005 и E = 10⁷/0,0005 = 2×10¹⁰ Па (20 ГПа).
- Более высокий модуль Юнга означает более жёсткий материал - сталь (~200 ГПа) намного жёстче резины (~0,01-0,1 ГПа), поэтому сталь почти не деформируется под обычными нагрузками, а резина заметно растягивается.
- Этот расчёт применим только в упругой области - до предела текучести материала, где он возвращается к исходной форме после снятия силы; за этим пределом происходит остаточная (пластическая) деформация, и это простое линейное соотношение больше не действует.
Как рассчитать модуль Юнга?
Разделите напряжение на деформацию: E = (F/A) / (ΔL/L₀), где F - приложенная сила, A - площадь сечения, ΔL - изменение длины, L₀ - исходная длина.
В чём разница между напряжением и деформацией?
Напряжение - это сила на единицу площади (F/A), измеряемая в паскалях, а деформация - это относительное (безразмерное) изменение длины (ΔL/L₀) - деформация не имеет единиц измерения, так как это отношение двух длин.