Калькулятор геометрической прогрессии
Калькулятор геометрической прогрессии
Этот калькулятор находит n-й член и сумму первых n членов геометрической прогрессии, например a₁=2, r=3, n=5 даёт 5-й член 162 и сумму 242.
Введите первый член, знаменатель прогрессии и нужный номер члена, и калькулятор найдёт этот член и нарастающую сумму.
- В геометрической прогрессии каждый член находится умножением предыдущего члена на постоянный знаменатель, например 2, 6, 18, 54, 162… имеет знаменатель 3.
- Формула n-го члена сразу даёт нужный член: aₙ = a₁ × r^(n−1), избавляя от необходимости многократного умножения.
- Сумма первых n членов вычисляется по формуле Sₙ = a₁ × (rⁿ − 1) / (r − 1) (при r ≠ 1), которая очень быстро растёт при знаменателе больше 1.
Как найти n-й член геометрической прогрессии?
Используйте формулу aₙ = a₁ × r^(n−1), где a₁ — первый член, r — знаменатель прогрессии, n — нужный номер члена.
Чему равен 5-й член прогрессии, начинающейся с 2 со знаменателем 3?
a₅ = 2 × 3⁴ = 2 × 81 = 162.
Калькулятор геометрической прогрессии
Этот калькулятор находит n-й член и сумму первых n членов геометрической прогрессии, например a₁=2, r=3, n=5 даёт 5-й член 162 и сумму 242.
Введите первый член, знаменатель прогрессии и нужный номер члена, и калькулятор найдёт этот член и нарастающую сумму.
- В геометрической прогрессии каждый член находится умножением предыдущего члена на постоянный знаменатель, например 2, 6, 18, 54, 162… имеет знаменатель 3.
- Формула n-го члена сразу даёт нужный член: aₙ = a₁ × r^(n−1), избавляя от необходимости многократного умножения.
- Сумма первых n членов вычисляется по формуле Sₙ = a₁ × (rⁿ − 1) / (r − 1) (при r ≠ 1), которая очень быстро растёт при знаменателе больше 1.
Как найти n-й член геометрической прогрессии?
Используйте формулу aₙ = a₁ × r^(n−1), где a₁ — первый член, r — знаменатель прогрессии, n — нужный номер члена.
Чему равен 5-й член прогрессии, начинающейся с 2 со знаменателем 3?
a₅ = 2 × 3⁴ = 2 × 81 = 162.