Калькулятор арифметической прогрессии
Калькулятор арифметической прогрессии
Этот калькулятор находит n-й член и сумму первых n членов арифметической прогрессии, например a₁=3, d=5, n=10 даёт 10-й член 48 и сумму 255.
Введите первый член, разность прогрессии и нужный номер члена, и калькулятор найдёт этот член и нарастающую сумму.
- В арифметической прогрессии каждый член находится прибавлением постоянной разности к предыдущему члену, например 3, 8, 13, 18, 23… имеет разность 5.
- Формула n-го члена сразу даёт нужный член: aₙ = a₁ + (n−1)d, избавляя от необходимости перечислять все члены по одному.
- Сумма первых n членов вычисляется по формуле Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n−1)d), которая работает через объединение первого и последнего членов в пары и усреднение.
Как найти n-й член арифметической прогрессии?
Используйте формулу aₙ = a₁ + (n−1)d, где a₁ — первый член, d — разность, n — нужный номер члена.
Чему равен 10-й член прогрессии, начинающейся с 3 с разностью 5?
a₁₀ = 3 + (10−1)(5) = 3 + 45 = 48.
Калькулятор арифметической прогрессии
Этот калькулятор находит n-й член и сумму первых n членов арифметической прогрессии, например a₁=3, d=5, n=10 даёт 10-й член 48 и сумму 255.
Введите первый член, разность прогрессии и нужный номер члена, и калькулятор найдёт этот член и нарастающую сумму.
- В арифметической прогрессии каждый член находится прибавлением постоянной разности к предыдущему члену, например 3, 8, 13, 18, 23… имеет разность 5.
- Формула n-го члена сразу даёт нужный член: aₙ = a₁ + (n−1)d, избавляя от необходимости перечислять все члены по одному.
- Сумма первых n членов вычисляется по формуле Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n−1)d), которая работает через объединение первого и последнего членов в пары и усреднение.
Как найти n-й член арифметической прогрессии?
Используйте формулу aₙ = a₁ + (n−1)d, где a₁ — первый член, d — разность, n — нужный номер члена.
Чему равен 10-й член прогрессии, начинающейся с 3 с разностью 5?
a₁₀ = 3 + (10−1)(5) = 3 + 45 = 48.