Kalkulator Twierdzenia Cosinusów
Kalkulator Twierdzenia Cosinusów
Ten kalkulator używa twierdzenia cosinusów, aby znaleźć trzeci bok i dwa pozostałe kąty trójkąta, mając dwa boki i kąt między nimi.
Wpisz długości dwóch boków i kąt między nimi, a ten kalkulator rozwiąże trzeci bok i pozostałe dwa kąty.
- Twierdzenie cosinusów mówi, że c² = a² + b² − 2ab·cos(C), uogólniając twierdzenie Pitagorasa, aby działało dla dowolnego trójkąta, nie tylko prostokątnego.
- Gdy kąt między bokami wynosi dokładnie 90°, cos(90°) = 0, a wzór dokładnie sprowadza się do twierdzenia Pitagorasa, c² = a² + b².
- Gdy trzeci bok jest już znany, pozostałe kąty znajduje się ponownie za pomocą twierdzenia cosinusów (rozwiązanego dla kąta zamiast boku), a nie twierdzenia sinusów, aby uniknąć niejednoznaczności.
Jak działa twierdzenie cosinusów?
Łączy wszystkie trzy boki i jeden kąt: c² = a² + b² − 2ab·cos(C), gdzie C to kąt między bokami a i b. Rozwiązanie dla c daje bezpośrednio trzeci bok.
Jeśli dwa boki wynoszą 5 i 7 z kątem 49° między nimi, ile wynosi trzeci bok?
c = √(5² + 7² − 2×5×7×cos(49°)) ≈ 5,30.
Kalkulator Twierdzenia Cosinusów
Ten kalkulator używa twierdzenia cosinusów, aby znaleźć trzeci bok i dwa pozostałe kąty trójkąta, mając dwa boki i kąt między nimi.
Wpisz długości dwóch boków i kąt między nimi, a ten kalkulator rozwiąże trzeci bok i pozostałe dwa kąty.
- Twierdzenie cosinusów mówi, że c² = a² + b² − 2ab·cos(C), uogólniając twierdzenie Pitagorasa, aby działało dla dowolnego trójkąta, nie tylko prostokątnego.
- Gdy kąt między bokami wynosi dokładnie 90°, cos(90°) = 0, a wzór dokładnie sprowadza się do twierdzenia Pitagorasa, c² = a² + b².
- Gdy trzeci bok jest już znany, pozostałe kąty znajduje się ponownie za pomocą twierdzenia cosinusów (rozwiązanego dla kąta zamiast boku), a nie twierdzenia sinusów, aby uniknąć niejednoznaczności.
Jak działa twierdzenie cosinusów?
Łączy wszystkie trzy boki i jeden kąt: c² = a² + b² − 2ab·cos(C), gdzie C to kąt między bokami a i b. Rozwiązanie dla c daje bezpośrednio trzeci bok.
Jeśli dwa boki wynoszą 5 i 7 z kątem 49° między nimi, ile wynosi trzeci bok?
c = √(5² + 7² − 2×5×7×cos(49°)) ≈ 5,30.