Kalkulator Ciągu Arytmetycznego
Kalkulator Ciągu Arytmetycznego
Ten kalkulator znajduje n-ty wyraz i sumę pierwszych n wyrazów ciągu arytmetycznego, np. a₁=3, d=5, n=10 daje 10. wyraz 48 i sumę 255.
Wpisz pierwszy wyraz, różnicę oraz numer wyrazu, jaki chcesz, a ten kalkulator znajdzie ten wyraz i sumę narastającą.
- W ciągu arytmetycznym każdy wyraz uzyskuje się, dodając stałą różnicę do poprzedniego wyrazu, np. 3, 8, 13, 18, 23… ma różnicę 5.
- Wzór na n-ty wyraz pozwala obliczyć go bezpośrednio: aₙ = a₁ + (n−1)d, bez potrzeby wypisywania każdego wyrazu po kolei.
- Suma pierwszych n wyrazów wykorzystuje wzór Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n−1)d), działający przez parowanie pierwszego i ostatniego wyrazu oraz uśrednianie.
Jak znaleźć n-ty wyraz ciągu arytmetycznego?
Użyj wzoru aₙ = a₁ + (n−1)d, gdzie a₁ to pierwszy wyraz, d to różnica, a n to numer szukanego wyrazu.
Jaki jest 10. wyraz ciągu zaczynającego się od 3 z różnicą 5?
a₁₀ = 3 + (10−1)(5) = 3 + 45 = 48.
Kalkulator Ciągu Arytmetycznego
Ten kalkulator znajduje n-ty wyraz i sumę pierwszych n wyrazów ciągu arytmetycznego, np. a₁=3, d=5, n=10 daje 10. wyraz 48 i sumę 255.
Wpisz pierwszy wyraz, różnicę oraz numer wyrazu, jaki chcesz, a ten kalkulator znajdzie ten wyraz i sumę narastającą.
- W ciągu arytmetycznym każdy wyraz uzyskuje się, dodając stałą różnicę do poprzedniego wyrazu, np. 3, 8, 13, 18, 23… ma różnicę 5.
- Wzór na n-ty wyraz pozwala obliczyć go bezpośrednio: aₙ = a₁ + (n−1)d, bez potrzeby wypisywania każdego wyrazu po kolei.
- Suma pierwszych n wyrazów wykorzystuje wzór Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n−1)d), działający przez parowanie pierwszego i ostatniego wyrazu oraz uśrednianie.
Jak znaleźć n-ty wyraz ciągu arytmetycznego?
Użyj wzoru aₙ = a₁ + (n−1)d, gdzie a₁ to pierwszy wyraz, d to różnica, a n to numer szukanego wyrazu.
Jaki jest 10. wyraz ciągu zaczynającego się od 3 z różnicą 5?
a₁₀ = 3 + (10−1)(5) = 3 + 45 = 48.