Ģeometriskās Virknes Kalkulators
Ģeometriskās Virknes Kalkulators
Šis kalkulators atrod n-to locekli un pirmo n locekļu summu ģeometriskajā virknē, piem. a₁=2, r=3, n=5 dod 5. locekli 162 un summu 242.
Ievadiet pirmo locekli, kvocientu un vēlamo locekļa numuru, un kalkulators atradīs šo locekli un kopējo summu.
- Ģeometriskā virknē katru locekli iegūst, reizinot iepriekšējo locekli ar konstantu kvocientu, piem. 2, 6, 18, 54, 162… ir kvocients 3.
- n-tā locekļa formula ļauj tieši aprēķināt vajadzīgo locekli: aₙ = a₁ × r^(n−1), novēršot atkārtotu reizināšanu.
- Pirmo n locekļu summu aprēķina ar formulu Sₙ = a₁ × (rⁿ − 1) / (r − 1) (ja r ≠ 1), kas ļoti ātri pieaug pie kvocienta, kas lielāks par 1.
Kā atrast ģeometriskās virknes n-to locekli?
Izmantojiet formulu aₙ = a₁ × r^(n−1), kur a₁ ir pirmais loceklis, r ir kvocients, n ir vēlamais locekļa numurs.
Kāds ir 5. loceklis virknei, kas sākas ar 2 ar kvocientu 3?
a₅ = 2 × 3⁴ = 2 × 81 = 162.
Ģeometriskās Virknes Kalkulators
Šis kalkulators atrod n-to locekli un pirmo n locekļu summu ģeometriskajā virknē, piem. a₁=2, r=3, n=5 dod 5. locekli 162 un summu 242.
Ievadiet pirmo locekli, kvocientu un vēlamo locekļa numuru, un kalkulators atradīs šo locekli un kopējo summu.
- Ģeometriskā virknē katru locekli iegūst, reizinot iepriekšējo locekli ar konstantu kvocientu, piem. 2, 6, 18, 54, 162… ir kvocients 3.
- n-tā locekļa formula ļauj tieši aprēķināt vajadzīgo locekli: aₙ = a₁ × r^(n−1), novēršot atkārtotu reizināšanu.
- Pirmo n locekļu summu aprēķina ar formulu Sₙ = a₁ × (rⁿ − 1) / (r − 1) (ja r ≠ 1), kas ļoti ātri pieaug pie kvocienta, kas lielāks par 1.
Kā atrast ģeometriskās virknes n-to locekli?
Izmantojiet formulu aₙ = a₁ × r^(n−1), kur a₁ ir pirmais loceklis, r ir kvocients, n ir vēlamais locekļa numurs.
Kāds ir 5. loceklis virknei, kas sākas ar 2 ar kvocientu 3?
a₅ = 2 × 3⁴ = 2 × 81 = 162.