Calculateur de la Loi des Sinus
Calculateur de la Loi des Sinus
Entrez l'angle A, le côté qui lui est opposé (côté a), et l'angle B, et ce calculateur résout l'angle C et les côtés restants b et c.
- La loi des sinus stipule que a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) pour tout triangle, reliant chaque côté au sinus de son angle opposé.
- Contrairement à la trigonométrie du triangle rectangle, la loi des sinus fonctionne pour tout triangle, pas seulement ceux contenant un angle de 90°.
- Comme les angles d'un triangle totalisent toujours 180°, connaître deux angles quelconques donne instantanément le troisième, c'est pourquoi ce calculateur n'a besoin que de deux angles et d'un côté pour résoudre tout le triangle.
Comment fonctionne la loi des sinus ?
Chaque côté divisé par le sinus de son angle opposé donne le même rapport dans tout le triangle — une fois ce rapport connu d'une paire côté-angle, vous pouvez trouver n'importe quel autre côté ou angle.
Si l'angle A = 30°, le côté a = 10, et l'angle B = 70°, quel est le côté b ?
b = a × sin(B) / sin(A) = 10 × sin(70°) / sin(30°) ≈ 18,79.
Calculateur de la Loi des Sinus
Entrez l'angle A, le côté qui lui est opposé (côté a), et l'angle B, et ce calculateur résout l'angle C et les côtés restants b et c.
- La loi des sinus stipule que a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) pour tout triangle, reliant chaque côté au sinus de son angle opposé.
- Contrairement à la trigonométrie du triangle rectangle, la loi des sinus fonctionne pour tout triangle, pas seulement ceux contenant un angle de 90°.
- Comme les angles d'un triangle totalisent toujours 180°, connaître deux angles quelconques donne instantanément le troisième, c'est pourquoi ce calculateur n'a besoin que de deux angles et d'un côté pour résoudre tout le triangle.
Comment fonctionne la loi des sinus ?
Chaque côté divisé par le sinus de son angle opposé donne le même rapport dans tout le triangle — une fois ce rapport connu d'une paire côté-angle, vous pouvez trouver n'importe quel autre côté ou angle.
Si l'angle A = 30°, le côté a = 10, et l'angle B = 70°, quel est le côté b ?
b = a × sin(B) / sin(A) = 10 × sin(70°) / sin(30°) ≈ 18,79.