Calculateur de la Loi des Cosinus
Calculateur de la Loi des Cosinus
Ce calculateur utilise la loi des cosinus pour trouver le troisième côté et les deux angles restants d'un triangle, à partir de deux côtés et de l'angle entre eux.
Entrez deux longueurs de côté et l'angle entre eux, et ce calculateur résout le troisième côté et les deux autres angles.
- La loi des cosinus stipule que c² = a² + b² − 2ab·cos(C), généralisant le théorème de Pythagore pour fonctionner avec tout triangle, pas seulement les triangles rectangles.
- Quand l'angle compris est exactement de 90°, cos(90°) = 0, et la formule se réduit exactement au théorème de Pythagore, c² = a² + b².
- Une fois le troisième côté connu, les angles restants sont trouvés en utilisant à nouveau la loi des cosinus (résolue pour un angle plutôt qu'un côté), plutôt que la loi des sinus, pour éviter l'ambiguïté.
Comment fonctionne la loi des cosinus ?
Elle relie les trois côtés et un angle : c² = a² + b² − 2ab·cos(C), où C est l'angle entre les côtés a et b. Résoudre pour c donne directement le troisième côté.
Si deux côtés sont 5 et 7 avec un angle de 49° entre eux, quel est le troisième côté ?
c = √(5² + 7² − 2×5×7×cos(49°)) ≈ 5,30.
Calculateur de la Loi des Cosinus
Ce calculateur utilise la loi des cosinus pour trouver le troisième côté et les deux angles restants d'un triangle, à partir de deux côtés et de l'angle entre eux.
Entrez deux longueurs de côté et l'angle entre eux, et ce calculateur résout le troisième côté et les deux autres angles.
- La loi des cosinus stipule que c² = a² + b² − 2ab·cos(C), généralisant le théorème de Pythagore pour fonctionner avec tout triangle, pas seulement les triangles rectangles.
- Quand l'angle compris est exactement de 90°, cos(90°) = 0, et la formule se réduit exactement au théorème de Pythagore, c² = a² + b².
- Une fois le troisième côté connu, les angles restants sont trouvés en utilisant à nouveau la loi des cosinus (résolue pour un angle plutôt qu'un côté), plutôt que la loi des sinus, pour éviter l'ambiguïté.
Comment fonctionne la loi des cosinus ?
Elle relie les trois côtés et un angle : c² = a² + b² − 2ab·cos(C), où C est l'angle entre les côtés a et b. Résoudre pour c donne directement le troisième côté.
Si deux côtés sont 5 et 7 avec un angle de 49° entre eux, quel est le troisième côté ?
c = √(5² + 7² − 2×5×7×cos(49°)) ≈ 5,30.