Betragsgleichung-Löser
Betragsgleichung-Löser
Dieser Rechner teilt Ihre Betragsgleichung in zwei gewöhnliche lineare Gleichungen auf und löst beide, z.B. ergibt |2x + 3| = 7 x = 2 oder x = −5.
Geben Sie die Koeffizienten a, b und c für eine Gleichung der Form |ax + b| = c ein, und dieser Rechner findet beide Lösungen.
- Eine Betragsgleichung |ax + b| = c teilt sich in zwei Fälle auf, da der Ausdruck innerhalb der Betragsstriche sowohl positiv als auch negativ sein kann und dennoch denselben Betrag hat: ax + b = c, oder ax + b = −c.
- Dies ergibt in der Regel zwei verschiedene Lösungen, z.B. ergibt |2x + 3| = 7 x = 2 (aus 2x + 3 = 7) und x = −5 (aus 2x + 3 = −7).
- Ist c negativ, gibt es keine Lösung, da ein Betrag niemals einer negativen Zahl entsprechen kann — und wenn a = 0 ist, hat die Gleichung entweder unendlich viele Lösungen oder keine, je nachdem, ob |b| gleich c ist.
Wie löse ich eine Betragsgleichung |ax + b| = c?
Teilen Sie sie in zwei lineare Gleichungen auf, ax + b = c und ax + b = −c, und lösen Sie dann jede einzeln nach x auf.
Was sind die Lösungen von |2x + 3| = 7?
Aus 2x + 3 = 7 folgt x = 2. Aus 2x + 3 = −7 folgt x = −5.
Betragsgleichung-Löser
Dieser Rechner teilt Ihre Betragsgleichung in zwei gewöhnliche lineare Gleichungen auf und löst beide, z.B. ergibt |2x + 3| = 7 x = 2 oder x = −5.
Geben Sie die Koeffizienten a, b und c für eine Gleichung der Form |ax + b| = c ein, und dieser Rechner findet beide Lösungen.
- Eine Betragsgleichung |ax + b| = c teilt sich in zwei Fälle auf, da der Ausdruck innerhalb der Betragsstriche sowohl positiv als auch negativ sein kann und dennoch denselben Betrag hat: ax + b = c, oder ax + b = −c.
- Dies ergibt in der Regel zwei verschiedene Lösungen, z.B. ergibt |2x + 3| = 7 x = 2 (aus 2x + 3 = 7) und x = −5 (aus 2x + 3 = −7).
- Ist c negativ, gibt es keine Lösung, da ein Betrag niemals einer negativen Zahl entsprechen kann — und wenn a = 0 ist, hat die Gleichung entweder unendlich viele Lösungen oder keine, je nachdem, ob |b| gleich c ist.
Wie löse ich eine Betragsgleichung |ax + b| = c?
Teilen Sie sie in zwei lineare Gleichungen auf, ax + b = c und ax + b = −c, und lösen Sie dann jede einzeln nach x auf.
Was sind die Lösungen von |2x + 3| = 7?
Aus 2x + 3 = 7 folgt x = 2. Aus 2x + 3 = −7 folgt x = −5.