Arithmetische-Folge-Rechner
Arithmetische-Folge-Rechner
Dieser Rechner findet das n-te Glied und die Summe der ersten n Glieder einer arithmetischen Folge, z.B. ergibt a₁=3, d=5, n=10 ein 10. Glied von 48 und eine Summe von 255.
Geben Sie das erste Glied, die Differenz und die gewünschte Gliednummer ein, und dieser Rechner findet dieses Glied und die laufende Summe.
- In einer arithmetischen Folge erhält man jedes Glied, indem man eine konstante Differenz zum vorherigen Glied addiert, z.B. hat 3, 8, 13, 18, 23… eine Differenz von 5.
- Die Formel für das n-te Glied berechnet das gewünschte Glied direkt: aₙ = a₁ + (n−1)d, ohne jedes Glied einzeln auflisten zu müssen.
- Die Summe der ersten n Glieder verwendet die Formel Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n−1)d), die funktioniert, indem das erste und letzte Glied gepaart und gemittelt werden.
Wie finde ich das n-te Glied einer arithmetischen Folge?
Verwenden Sie die Formel aₙ = a₁ + (n−1)d, wobei a₁ das erste Glied, d die Differenz und n die gewünschte Gliednummer ist.
Was ist das 10. Glied der Folge, die bei 3 mit einer Differenz von 5 beginnt?
a₁₀ = 3 + (10−1)(5) = 3 + 45 = 48.
Arithmetische-Folge-Rechner
Dieser Rechner findet das n-te Glied und die Summe der ersten n Glieder einer arithmetischen Folge, z.B. ergibt a₁=3, d=5, n=10 ein 10. Glied von 48 und eine Summe von 255.
Geben Sie das erste Glied, die Differenz und die gewünschte Gliednummer ein, und dieser Rechner findet dieses Glied und die laufende Summe.
- In einer arithmetischen Folge erhält man jedes Glied, indem man eine konstante Differenz zum vorherigen Glied addiert, z.B. hat 3, 8, 13, 18, 23… eine Differenz von 5.
- Die Formel für das n-te Glied berechnet das gewünschte Glied direkt: aₙ = a₁ + (n−1)d, ohne jedes Glied einzeln auflisten zu müssen.
- Die Summe der ersten n Glieder verwendet die Formel Sₙ = n/2 × (2a₁ + (n−1)d), die funktioniert, indem das erste und letzte Glied gepaart und gemittelt werden.
Wie finde ich das n-te Glied einer arithmetischen Folge?
Verwenden Sie die Formel aₙ = a₁ + (n−1)d, wobei a₁ das erste Glied, d die Differenz und n die gewünschte Gliednummer ist.
Was ist das 10. Glied der Folge, die bei 3 mit einer Differenz von 5 beginnt?
a₁₀ = 3 + (10−1)(5) = 3 + 45 = 48.