Калькулятор теоремы синусов
Калькулятор теоремы синусов
Этот калькулятор использует теорему синусов, чтобы найти третий угол и две оставшиеся стороны любого треугольника по двум углам и одной стороне.
Введите угол A, сторону напротив него (сторону a) и угол B, и калькулятор найдёт угол C и оставшиеся стороны b и c.
- Теорема синусов утверждает, что a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) для любого треугольника, связывая каждую сторону с синусом противолежащего угла.
- В отличие от тригонометрии прямоугольного треугольника, теорема синусов работает для любого треугольника, а не только содержащего угол 90°.
- Так как углы треугольника всегда в сумме дают 180°, знание любых двух углов сразу даёт третий, поэтому этому калькулятору нужны только два угла и одна сторона, чтобы решить весь треугольник.
Как работает теорема синусов?
Каждая сторона, делённая на синус противолежащего угла, даёт одинаковое отношение по всему треугольнику — зная это отношение по одной паре сторона-угол, можно найти любую другую сторону или угол.
Если угол A = 30°, сторона a = 10, а угол B = 70°, чему равна сторона b?
b = a × sin(B) / sin(A) = 10 × sin(70°) / sin(30°) ≈ 18,79.
Калькулятор теоремы синусов
Этот калькулятор использует теорему синусов, чтобы найти третий угол и две оставшиеся стороны любого треугольника по двум углам и одной стороне.
Введите угол A, сторону напротив него (сторону a) и угол B, и калькулятор найдёт угол C и оставшиеся стороны b и c.
- Теорема синусов утверждает, что a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) для любого треугольника, связывая каждую сторону с синусом противолежащего угла.
- В отличие от тригонометрии прямоугольного треугольника, теорема синусов работает для любого треугольника, а не только содержащего угол 90°.
- Так как углы треугольника всегда в сумме дают 180°, знание любых двух углов сразу даёт третий, поэтому этому калькулятору нужны только два угла и одна сторона, чтобы решить весь треугольник.
Как работает теорема синусов?
Каждая сторона, делённая на синус противолежащего угла, даёт одинаковое отношение по всему треугольнику — зная это отношение по одной паре сторона-угол, можно найти любую другую сторону или угол.
Если угол A = 30°, сторона a = 10, а угол B = 70°, чему равна сторона b?
b = a × sin(B) / sin(A) = 10 × sin(70°) / sin(30°) ≈ 18,79.