Калькулятор теоремы косинусов
Калькулятор теоремы косинусов
Этот калькулятор использует теорему косинусов, чтобы найти третью сторону и два оставшихся угла треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Введите длины двух сторон и угол между ними, и калькулятор найдёт третью сторону и два других угла.
- Теорема косинусов утверждает, что c² = a² + b² − 2ab·cos(C), обобщая теорему Пифагора для работы с любым треугольником, а не только с прямоугольным.
- Когда угол между сторонами равен ровно 90°, cos(90°) = 0, и формула сводится точно к теореме Пифагора, c² = a² + b².
- Как только третья сторона известна, оставшиеся углы находятся снова с помощью теоремы косинусов (решённой относительно угла, а не стороны), а не теоремы синусов, чтобы избежать неоднозначности.
Как работает теорема косинусов?
Она связывает все три стороны и один угол: c² = a² + b² − 2ab·cos(C), где C — угол между сторонами a и b. Решение относительно c даёт третью сторону напрямую.
Если две стороны равны 5 и 7 с углом между ними 49°, чему равна третья сторона?
c = √(5² + 7² − 2×5×7×cos(49°)) ≈ 5,30.
Калькулятор теоремы косинусов
Этот калькулятор использует теорему косинусов, чтобы найти третью сторону и два оставшихся угла треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Введите длины двух сторон и угол между ними, и калькулятор найдёт третью сторону и два других угла.
- Теорема косинусов утверждает, что c² = a² + b² − 2ab·cos(C), обобщая теорему Пифагора для работы с любым треугольником, а не только с прямоугольным.
- Когда угол между сторонами равен ровно 90°, cos(90°) = 0, и формула сводится точно к теореме Пифагора, c² = a² + b².
- Как только третья сторона известна, оставшиеся углы находятся снова с помощью теоремы косинусов (решённой относительно угла, а не стороны), а не теоремы синусов, чтобы избежать неоднозначности.
Как работает теорема косинусов?
Она связывает все три стороны и один угол: c² = a² + b² − 2ab·cos(C), где C — угол между сторонами a и b. Решение относительно c даёт третью сторону напрямую.
Если две стороны равны 5 и 7 с углом между ними 49°, чему равна третья сторона?
c = √(5² + 7² − 2×5×7×cos(49°)) ≈ 5,30.